La Elasticidad

El término elasticidad designa la propiedad mecánica de ciertos materiales de sufrir deformaciones reversibles cuando se encuentran sujetos a la acción de fuerzas exteriores. La elasticidad es estudiada por la teoría de la elasticidad, que a su vez es parte de la mecánica de sólidos deformables. La teoría de la elasticidad (TE) como la mecánica de sólidos (MS) deformables describe cómo un sólido (o fluido totalmente confinado) se mueve y deforma como respuesta a fuerzas exteriores.

Vídeo ley de la elasticidad hooke

Deformación permanente

Si el sólido se deforma más allá de un cierto punto, el cuerpo no volverá a su tamaño o forma original, entonces se dice que ha adquirido una deformación permanente .

Módulo de Young

El módulo de Young o módulo de elasticidad longitudinal es un parámetro que caracteriza el comportamiento de un material elástico, según la dirección en la que se aplica una fuerza.

Formula

:

La forma más común de representar matemáticamente la Ley de Hooke es mediante la ecuación del muelle o resorte, donde se relaciona la fuerza ejercida en el resorte con la elongación o alargamiento producido.

Siendo el alargamiento, la longitud original, : módulo de Young, la sección transversal de la pieza estirada. La ley se aplica a materiales elásticos hasta un límite denominado límite elástico.

Historia de la ley de elasticidad de hooke

Esta ley recibe su nombre de Robert Hooke, físico británico contemporáneo de Isaac Newton, y contribuyente prolífico de la arquitectura. Esta ley comprende numerosas disciplinas, siendo utilizada en ingeniería y construcción, así como en la ciencia de los materiales.

Vista esta pasión por la mecánica, fue quien inventó el engranaje universal que se utiliza en los vehículos a motor. Y también inventó el diafragma iris de las cámaras.
Fue también por aquella época en la que descubrió la famosa Ley de Hooke, aunque no la publicó hasta 1678.

Ley de la elasticidad de hooke

Elasticidad.

El término elasticidad designa la propiedad mecánica de ciertos materiales de sufrir deformaciones reversibles cuando se encuentran sujetos a la acción de fuerzas exteriores y de recuperar la forma original si estas fuerzas exteriores se eliminan.

Ley de la elasticidad de hooke.

La ley de Hooke establece que el alargamiento unitario que experimenta un material elástico es directamente proporcional a la fuerza aplicada sobre el mismo.
No obstante, si la fuerza externa supera un determinado valor, el material puede quedar deformado permanentemente, y la ley de Hooke ya no es válida. El máximo esfuerzo que un material puede soportar antes de quedar permanentemente deformado se denomina límite de elasticidad.
La elasticidad es la propiedad física en la que los objetos con capaces de cambiar de forma cuando actúa una fuerza de deformación sobre un objeto. El objeto tiene la capacidad de regresar a su forma original cuando cesa la deformación. Depende del tipo de material. Los materiales pueden ser elásticos o inelásticos. Los materiales inelásticos no regresan a su forma natural.

Movimiento circular acelerado

Frecuencia

La frecuencia f es el número de vueltas que recorre la partícula durante una unidad de tiempo. Es la inversa del período.
La frecuencia en el caso del MCUA es mayor o menor porque la velocidad angular cambia. La fórmula de la frecuencia será:

Período

Se define como período T al tiempo que tarda la partícula en dar una vuelta completa. Es la inversa a la frecuencia.
En el MCUA la velocidad angular cambia respecto al tiempo. Por tanto, el período cada vez será menor o mayor según si decrece o crece la velocidad angular.

Aceleración tangencial

La aceleración tangencial en el movimiento circular uniformemente acelerado MCUA se calcula como el incremento de velocidad v desde el instante inicial hasta el final partido por el tiempo.

Velocidad tangencial

La velocidad tangencial es el producto de la velocidad angular por el radio r. La velocidad tangencial también se incrementa linealmente mediante la siguiente fórmula:

Velocidad Angular

La velocidad angular (ω) es el arco recorrido (θ), expresado en radianes por unidad de tiempo.

La velocidad angular aumenta o disminuye linealmente cuando pasa una unidad del tiempo. Por lo tanto, podemos calcular la velocidad angular en el instante t como:

El sentido de la aceleración angular α puede ser contrario al de la velocidad angular ω. Si la aceleración angular es negativa, seria un caso de movimiento circular uniformemente retardado.

Posición

Definimos la posición como el lugar que ocupa la partícula en el círculo en cierto instante de tiempo. La posición de la partícula depende de la posición inicial, de la velocidad a la que se desplaza y de la aceleración.

El desplazamiento de la partícula es más rápido o más lento según avanza el tiempo. El ángulo recorrido (θ) en un intervalo de tiempo t se calcula por la siguiente fórmula:

Aplicando la fórmula del incremento de ángulo calculamos la posición en la que estará la partícula pasado un tiempo t se obtiene la fórmula de la posición:

VIDEO - Movimiento Circular Uniformemente Variado

Aceleración Centrípeta

La aceleración centrípeta (o aceleración normal) está dirigida hacia el centro del círculo (eje) y es perpendicular a la velocidad de la partícula que gira.

Ejemplo:
La aceleración centrípeta en el Movimiento Circular Uniformemente Acelerado se halla mediante la siguiente formula:

Aceleración Angular

La aceleración angular (α) es la variación que experimenta la velocidad angular (ω) respecto al tiempo. La aceleración angular en el instante (t0) es:

La aceleración angular se expresa en radianes/segundo^2 (rad/s^2).

La aceleración angular en el Movimiento Circular Uniforme (MCU) es cero, ya que la velocidad angular es constante.

En cambio, en el Movimiento Circular Uniformemente Acelerado (MCUA), la aceleración angular es constante. Se representa como el incremento de velocidad angular ω desde el instante inicial hasta el final partido por el tiempo.

Movimiento Circular Uniformemente Acelerado

Un movimiento circular uniformemente acelerado es aquel en que para intervalos iguales de tiempo, se recorren ángulos diferentes y si describe una trayectoria circular con una aceleración angular constante.
Esto significa que existe una aceleración normal y tangencial, además de la angular. Es decir que la velocidad varía en su módulo y en su dirección. La velocidad angular también varía.